已知集合M=﹛x|x2+x-6=0﹜,N=﹛x|ax+1=0﹜,且N真包含于M,求实数a的值

题目

已知集合M=﹛x|x2+x-6=0﹜,N=﹛x|ax+1=0﹜,且N真包含于M,求实数a的值

答案

M:(x+3)(x-2)=0,故M={-3,2}
N真包含于M,则N最多只有一个元素或为空集.
1）N=｛-3｝,代入其方程：-3a+1=0,得：a=1/3
2)N={2},代入其方程：2a+1=0,得：a=-1/2
3)N为空集,则a=0
故a的取值为{1/3,-1/2,0}