设A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,若直线AB斜率为-1,且经过椭圆的左焦点,求|AB|.
题目
设A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,若直线AB斜率为-1,且经过椭圆的左焦点,求|AB|.
答案
左焦点（-1,0）,斜率是-1,直线方程为y=-x-1,再由方程组
x^2/4+y^2/3=1
y=-x-1消去y
7x^2+8x-8=0
（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-8/7)^2+4*8/7=288/49
|x1-x2|=12√2/7
所得方程的解即为A（x1,y1）,B（x2,y2）
|AB|=√2*|x1-x2|=24/7.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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