怎样利用计算器进行因式分解（试根法）?

题目

怎样利用计算器进行因式分解（试根法）?
我是问用哪种计算机好一点，按哪个键

答案

看常数项,先把常数项分解质因数,然后把(x±因子)带入试
如果等于零,那么就有因式(x±因子),然后用综合除法除
举例,分解f(x)=x^4-x^3+x^2-3x-6
常数项6=1*2*3
所以可能的根为±1,±2,±3,±6
经检验f(-1)=0 f(2)=0
所以f(x)含有因子(x+1)(x-2)=(x^2-x-2)
用x^4-x^3+x^2-3x-6除以(x^2-x-2)得
(x^4-x^3+x^2-3x-6)/(x^2-x-2)=x^2+3
而x^2+3无法再分解
所以x^4-x^3+x^2-3x-6=(x+1)(x-2)(x^2+3)