已知直线l的方程是y=-（a+1）x+2-a（a∈R）． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程； （2）若l与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．

题目

已知直线l的方程是y=-（a+1）x+2-a（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若l与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．

答案

（1）依题意a+1≠0，
∴

a−2

a+1

=a-2，
∴a=2，或a=0，
∴所求的直线方程是3x+y=0，或x+y-2=0．
（2）设所围成的面积为S，则S=

1

2

|a−2|

|a+1|

•|a-2|=2，
∴（a-2）²=4|a+1|，解得a=8，或a=0，
∴所求直线方程是x+y-2=0，或9x+y+6=0．