在三角形abc中,边长ab是方程x平方-5x+2=0的两个根,C=60,求边c的长

题目

在三角形abc中,边长ab是方程x平方-5x+2=0的两个根,C=60,求边c的长

答案

由韦达定理得
a+b=5,ab=2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=21
∴c²=a²+b²-2abcos60
=21-4*1/2
=21-2
=19
即c=√19