Find all positive integers x and Y such that x≤y≤2x and 1+x平方+y平方=3xy

题目

Find all positive integers x and Y such that x≤y≤2x and 1+x平方+y平方=3xy
就太聪明了

答案

由于x≤y≤2x 得1≤y/x≤2 （positive integers x and Y）
由1+x²+y²=3xy得：（y/x-1）*（y/x-2）=1-1/x²≤0
所以x≤1
又x,y都是positive integers
所以x=1
y=1或者2