正方形ABCD的边长为1,P是对角线AC上的点,E是BC上的点,且PB=PE,求证PE垂直PD

正方形ABCD的边长为1,P是对角线AC上的点,E是BC上的点,且PB=PE,求证PE垂直PD

题目
正方形ABCD的边长为1,P是对角线AC上的点,E是BC上的点,且PB=PE,求证PE垂直PD
答案
过P作PM垂直BC于M,PN垂直CD于N
因为P是正方形ABCD对角线AC上的点,
所以PM=PN,PB=PD,
因为PE=PB,
所以PE=PD,
所以三角形DPN与三角形EPM全等(HL)
所以∠DPN=∠EPM,
因为∠NPM=90°=∠MPE+∠NPE,
所以∠DPN+∠NPE=90°
所以PE垂直于PD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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