已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边,关于x的方程b(x2+1)+c(x2-1)-2ax=0 有两个相等的实根,且sinCcosA-cosCsinA=0,试判定△ABC的形状.
题目
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边,关于x的方程b(x2+1)+c(x2-1)-2ax=0 有两个相等的实根,且sinCcosA-cosCsinA=0,试判定△ABC的形状.
答案
∵(b+c)x2-2ax+(b-c)=0有相等实根,∴△=4a2-4(b+c)(b-c)=0,(3分)∴a2+c2-b2=0,∴B=90°.(3分)又sinCcosA-cosCsinA=0,得sin(C-A)=0,(3分)∵-π2<C-A<π2.(2分)∴A=C.∴△ABC是B为直角的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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