矩阵A与矩阵A的转置的乘积为第一行1 -3 -2 第二行 -3 9 6 第三行 -2 6 4 且A中的所有元素之和大于0,

题目

矩阵A与矩阵A的转置的乘积为第一行1 -3 -2 第二行 -3 9 6 第三行 -2 6 4 且A中的所有元素之和大于0,
求A的转置的结果,

答案

这题目有点奇怪,答案不唯一.
易知AA^T的秩为1,所以它可表示为一个列向量与一个行向量的乘积(3维)
令 A = (1,-3,-2)^T
则 A 满足题目条件
由于A中的所有元素之和大于0
故令 A = (-1,3,2)^T 即满足要求.