函数y=loga（x2-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则实数a的范围是 _ ．

题目

函数y=log_a（x²-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则实数a的范围是 ___ ．

答案

由函数y=loga（x2-ax+2）在[2，+∞）恒为正，可得x2-ax+2＞1，即x2-ax+1＞0在[2，+∞）恒成立，∴当a＞1时，应有  a2≥24-a24＞0 ①，或12＜a2＜24-2a+1＞0②．解①求得a∈∅，解②求得1＜a＜52．当0＜a＜...