如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,EC=ED,∠BEC=75°,∠AED=45°,求证:AB=BC.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,EC=ED,∠BEC=75°,∠AED=45°,求证:AB=BC.
答案
证明:作DF⊥BC与D点F,,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∴∠B=90°,∵DF⊥BC,∴∠DFB=∠DFC=90°,∴ABFD是矩形,∴AB=DF.∵∠BEC=75°,∠AED=45°,∴∠DEC=60°,∠ECB=15°△DEC是等边三角形,∴∠DCE=60°...
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