设函数f（x）对于X>0有意义,且满足:f（2）=1,f（xY）=f（x）+f（y）,f（x）在(0,+∞)上为增函数.

题目

设函数f（x）对于X>0有意义,且满足:f（2）=1,f（xY）=f（x）+f（y）,f（x）在(0,+∞)上为增函数.
(1).证明:f（1）=0
(2).求f（4）的值
(3).如果f（x）+f（x-3）

答案

令x=y=1
则xy=1
f（xy）=f（x）+f（y）
所以f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
2)
f(4)=f(2*2)=2*f(2)=2
3)
f(x)+f(x-3)