如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?

题目

如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?
谢.

答案

a^2b^2-ab
=ab(ab-1)
a>0,b>0
a^2+(1/4)b^2>=2根号[a^2*(1/4)b^2]=ab
当a^2=(1/4)b^2=1/2,b=2a时取等号,
符合ab不等,则b=2a是可能的,所以可以取等号
所以即1>=ab
所以ab-10
所以ab(ab-1)