已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6.
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6.
题目
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
3
=2,S
3
=
3
2
答案
设等比数列{a
n
}的首项为a
1
,公比为q,由题意得
S
3
=a
1
(1+q+q
2
)=
3
2
①,
a
3
=a
1
q
2
=2 ②,
①÷②得
1+q+
q
2
q
2
=
3
4
,
化简得q
2
+4q+4=0,
解得q=-2,
∴a
6
=a
3
•q
3
=2•(-2)
3
=-16.
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