求函数f（x）=loga（3x2-2x-1）（a＞0，a≠1）的单调区间．

题目

求函数f（x）=log_a（3x²-2x-1）（a＞0，a≠1）的单调区间．

答案

令t=3x²-2x-1，且t＞0
∴t在（1，+∞）为增函数，（-∞，-

1

3

）为减函数
当a＞1时，y=log_at为增函数，
∴f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，-

1

3

）．
当0＜a＜1时，y=log_at为减函数
∴f（x）的增区间为（-∞，-

1

3

），减区间为（1，+∞）．