函数f(x)=arctanx在【-1,1】上满足拉格朗日中值定理的点是——.我求出来是正负根,答案却是正根,Why?
题目
函数f(x)=arctanx在【-1,1】上满足拉格朗日中值定理的点是——.我求出来是正负根,答案却是正根,Why?
答案
我觉得你是对的,答案错了.因为f(x)=arctanx是奇函数,而【-1,1】又是对称区间,所以一定有两解.这可以从拉格朗日中值定理的几何意义上得出:平移过点(-1,F(-1)),(1,F(1))的直线一定会与f(x)=arctanx在【-1,1】上相切于两点.嗯,就这样.呼呼.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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