直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成三角形面积为4,求直线l的方程.
题目
直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成三角形面积为4,求直线l的方程.
答案
设直线方程为
+=1,
∵直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成三角形面积为4,
∴
,
解得:
或
,
故直线l的方程为
+=1或
+=1,
即9x+2y+12=0,或x+2y-4=0
设直线方程为
+=1,由已知构造关于a,b的方程,解方程得a、b的值,即得此直线的方程.
恒过定点的直线.
本题主要考查用截距式求直线方程的方法,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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