设a是关于x的方程x^2-2008x+1=0的一个是实数根,求a^2-2008a+2009a分之a^2+1的值

题目

设a是关于x的方程x^2-2008x+1=0的一个是实数根,求a^2-2008a+2009a分之a^2+1的值

答案

把x=a代入原方程,得：
a^2-2008a+1=0
a^2-2008a=-1
a^2+1=2008a
a^2-2008a+(a^2+1)/(2009a)
=-1+2008a/(2009a)
=-1+2008/2009
=-1/2009