邮递员小王从县城出发,骑自行车到A 村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结
题目
邮递员小王从县城出发,骑自行车到A 村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离(千米)和小王从县城出发后所用时间(分)之间的关系如图所示,假设二人之间交流的时间忽略不计,求:
(a)小王和李明第一次遇到时,距县城多少千米?
(b)小王从县城出发到返回县城所用时间是多少?
(c)李明从A村到县城共用多长时间?
答案
(a)从图中可以看出相遇时离县城4千米,
(b)小王30分钟到A村休息30分钟返回在离县城1千米和李明相遇,用时20分钟.
返回时小王速度(6-1)÷20=0.25(千米),
照原速度小王1÷0.25=4(分钟),
那么小王用时=30+30+20+4+1=85(分钟),
(c)李明从图中可以看出从离城5千米到1千米用时80分钟
李明的速度=(5-1)÷80=0.05(千米),
李明从A村和小王第二次相遇用时:5÷0.05=100(分钟),
李明从A村总用时=100+5=105(分钟).
答:从图中可以看出相遇时离县城4千米,小王从县城出发到返回县城所用时间是85分钟,李明从A村到县城共用105分钟.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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