已知g(x)=(a+1)^(x-2)+1,(a大于0）的图像横过点A,且点A在函数f(x)=log根号3 （x+a)的图像上,求函数g(x)

题目

已知g(x)=(a+1)^(x-2)+1,(a大于0）的图像横过点A,且点A在函数f(x)=log根号3 （x+a)的图像上,求函数g(x)
f(x)=log根号3 （x+a)=log（x+a)/log根号3

答案

不等于0的数的0次方等于1
a大于0,所以a+1不等于0
所以(a+1)^0=1
所以x-2=0时,y=1+1
所以A(2,2)
代入f(x)
2=log√3(2+a)
所以(√3)^2=3=a+2
a=1
所以g(x)=2^(x-2)+1