一跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2,其中k=20（N.s2/m2),跳伞运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员在

题目

一跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2,其中k=20（N.s2/m2),跳伞运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员在跳离塔的同时打开降落伞,取g=10m/s2．求：
（1）跳伞员的下落速度达到4m/s时,他与伞所受到的阻力多大?此时下落加速度多大
（2）跳伞员着地前的速度多大?

答案

1、
速度4m/s的时候,受到的空气阻力f=320N,根据牛顿第二定律,mg-f=ma
所以a=5m/s²（刚才不小心算错了）
2、
随着速度的增大,空气阻力也在增大吗,最终当空气阻力和重力相等时,加速度为零,速度不在增加,便到达匀速运动
此时重力等于空气阻力
mg=kv²
解得v=6m/s