已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y

题目

已知变量x,y满足3个不等式分别是x-4y<=-3,3x+5y<=25,x>=1求z=2x+y的最大值

答案

先画出三条直线围成的区域
z=2x+y
y=-2x+z,则这是一条斜率是-2的直线
当他和那块区域有公共点时的那条直线的截距就是最大值
从图像看出
y=-2x+z过x-4y=-3和3x+5y=25交点（5,2）时截距最大
所以z最大值=2*5+2=12