已知x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,求x,y.
题目
已知x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,求x,y.
答案
因为y是纯虚数,可设y=bi,(b∈R,且b≠0),
原式可整理为(2x-1)+(3-bi)i=bi-i,
即(2x-1+b)+3i=(b-1)i,由复数相等的定义可得:
,解得
,
故x=
−,y=4i
可设y=bi,(b∈R,且b≠0),代入已知由复数相等的定义可得方程组
,解之即可.
复数相等的充要条件.
本题考查复数相等的充要条件,涉及方程组的解法,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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