任意改变某一个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数,新数与原数的和是否可能等于999?说明理由

题目

任意改变某一个三位数的各个数位的顺序,得到一个新数,新数与原数的和是否可能等于999?说明理由
根据整数的奇偶性判断,用字母把这个3位数表示出来

答案

999三位皆为奇数,由于只有 奇+偶=奇,顾只有奇偶位数相等情况下才可能出现和的位数全为奇数而题设为3位数,顾不可能.
令该数为ABC,则：
1.全为奇数——结果3位均为偶数
2.全为偶数——结果3位均为偶数
3.AB奇,C偶——A,B必须全与偶数相加才能都为奇数,不成立
4.AB偶,C奇——A,B必须全与奇数相加才能都为奇数,不成立
顾不可能