若5+7的小数部分是a，5-7的小数部分是b，则ab+5b=_．

题目

若5+

的小数部分是a，5-

的小数部分是b，则ab+5b=______．

答案

∵2＜

＜3，
∴2+5＜5+

＜3+5，-2＞-

＞-3，
∴7＜5+

＜8，5-2＞5-

＞5-3，
∴2＜5-

＜3
∴a=

-2，b=3-

；
将a、b的值，代入可得ab+5b=2．
故答案为：2．

由于2＜

＜3，所以7＜5+

＜8，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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