若不论x为何值，（x+a）2=x2-x+a2恒成立，则常数a等于（　　） A.2 B.-2 C.12 D.−12

题目

若不论x为何值，（x+a）²=x²-x+a²恒成立，则常数a等于（　　）
A. 2
B. -2
C.

1

2

答案

∵（x+a）²=x²+2ax+a²=x²-x+a²恒成立，
∴2a=-1，
则a=-

1

2

．
故选D．