定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的是（　　） A

题目

定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的是（　　）
A. a＞b＞0
B. a＜b＜0
C. ab＞0
D. ab＜0

答案

∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴f（b）-f（-a）=f（b）+f（a）
∵函数g（x）是偶函数，∴g（-x）=g（x），∴g（a）-g（-b）=g（a）-g（b）
∵f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b），∴f（b）+f（a）＞g（a）-g（b） 
∵偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，
∴f（x）和g（x）在区间[0，+∞）上图象重合
∴a＞b＞0成立．
故选A