已知-m的4次方+4m的2次方+2的n次方m的2次方+2的n次方+5=0,且m,n均为正整数,求m,n的值?
题目
已知-m的4次方+4m的2次方+2的n次方m的2次方+2的n次方+5=0,且m,n均为正整数,求m,n的值?
有分哦,快来拿啊!
答案
-M^4+4M^2+2^N*M^2+2^N+5=0
M^4-4M^2-2^N*M^2-2^N-5=0
(M^4-4M^2+4)-(2^N*M^2+2^N)-9=0
(M^2-2)^2-3^2-2^N(M^2+1)=0
(M^2-2+3)(M^2-2-3)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5-2^N)=0
M^2+1>0
所以M^2-5-2^N=0
M^2-2^N=5
分类讨论
M^2=2^N+5
2^N必为偶数 所以2^N+5必为奇数 M^2必为奇数 M必为奇数
2的次幂 1、2、4、8、16、32、64、128、256…………
2的次幂加5 6、8、9、13、21、37、69、133、261
只有第三种情况成立所以N=2 M=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 2.3.4.6要三种算法,二十四点
- 已知水泵电机功率为5.5KW,转速为2900转/分,管道直径为2寸,求此电机每分钟的流量是多少? 谢谢!急需答
- machines will do loes of work,so people will be more holidays.什么意
- 英语作文80字 小学和初中生活有什么区别
- (120%-0.85)•x+x•10%×(1-10%)×3,
- 月关 星光 灯光 时光 阳光哪个不是同一类
- 美丽的极光出现在极地上空,是因为?
- 列举我国古代几大选官制度?
- Why do we learn English?作文 (60字)
- 在三角形ABC中,A=45度,cosA,cosB是方程4x^2-2(1+根号2)x+m=0的两个根,AC=根号2,求∠B,求BC的长
热门考点