定义在R上的函数f(x)又是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期
题目
定义在R上的函数f(x)又是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期
若将方程f(X)=0在[-T,T]上根的个数设为n,那么n可能等于:
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 0
答案
奇函数f(0)=0
且f(0+T)=f(0-T)=f(0)=0
f(-T/2)=f(-T/2+T)
而奇函数则f(-T/2)=-f(T/2)
所以f(-T/2)=f(T/2)=0
所以0和±T,±T/2满足
所以选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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