已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.

题目

已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.

答案

∵（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0　∴m²-5m+6=0　　(m-2)(x-3)=0　　m=2或m=3　∵m²-2m-3≠0　　(m-3)(m+1)≠0　　m≠-1且m≠3　∴m=2　∴m²-2m-3　　=2²-2×2-3　　=-3...