若函数(1/2)^lg(ax^2-x+1)的值域是(0,正无穷),则实数a的取值范围是
题目
若函数(1/2)^lg(ax^2-x+1)的值域是(0,正无穷),则实数a的取值范围是
答案
要使得这个函数的值域为(0,＋∞),则指数M(x)=lg(ax²－x＋1)应该取得(－∞,＋∞),即函数M(x)的值域为R.
1、若a=0,此时M(x)的值域为R,满足；
2、若a≠0,要使得M(x)的值域为R,则：①a>0；②△=1－4a≥0,解得：0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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