将1,2,3,4,5,6.37排列成一行a1,a2,a3,.a37,其中a1=37,a2=1并使a1+a2+a3+a4+a5+.+a(k)能被a(k+1)整除(k=1,2,3,4,5,6,7.36).

题目

将1,2,3,4,5,6.37排列成一行a1,a2,a3,.a37,其中a1=37,a2=1并使a1+a2+a3+a4+a5+.+a(k)能被a(k+1)整除(k=1,2,3,4,5,6,7.36).求1）a37,2）a3（过程要详细）

答案

因为a1+a2=38,它要整除a3,所以a3=2或者19如果a3=2,则a37=19,因为a1+a2+a3+…+a36=37*38/2-19=36*19,能整除a37如果a3=19,则a37=2,因为a1+a2+a3+…+a36=37*38/2-2=2*2*3*3*3*13,能整除a37所以,以上2中情况都成立,就是3...