动点到点A（—4,0）和B（4,0）的距离的平方差是48的轨迹方程是什么

题目

动点到点A（—4,0）和B（4,0）的距离的平方差是48的轨迹方程是什么

答案

设点(x,y)到点A、B的距离的平方差是48,则
|(x+4)^2+y^2-((x-4)^2+y^2)|=48
即 |16x|=48
x=±3
即所求的轨迹方程是两条直线：x=3 和 x=-3