设数据X1,X2,…,Xn的方差是s^2,求数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差(a、b为常数)
题目
设数据X1,X2,…,Xn的方差是s^2,求数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差(a、b为常数)
注:x后面的数字均为角标,不是倍数,^2是二次方
答案
设X1,X2,…,Xn平均数为X均
则S^2=1/n((X1-X均)^2+(X2-X均)^2.(Xn-X均)^2)
ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数为
1/n(ax1+b+ax2+b+…+axn+b)=a(1/n(X1+X2+…+Xn))+b=ax均+b
ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差为
1/n((ax1+b-(ax均+b))^2+(ax2+b-(ax均+b))^2+...(axn+b-(ax均+b))^2)=a^2*(1/n((X1-X均)^2+(X2-X均)^2.(Xn-X均)^2)=a^2*s^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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