已知有两个数,他们两个数的最小公倍数是2010,而他们的最大公约数为2,求这两个数的和的最大值,与他们的差的最小值!听的懂么.
题目
已知有两个数,他们两个数的最小公倍数是2010,而他们的最大公约数为2,求这两个数的和的最大值,与他们的差的最小值!听的懂么.
答案
因为两个数的最小公倍数=这两个数的乘积÷它们的最大公约数
现在已经知道最小公倍数为2010,而最大公约数是“最小的质数”,即2
所以,它们的乘积=2*2010=4020
而4020=2^2*3*5*67,而两个数都必定含有一个因子2,这样它们的最大公约数才是2.
而因数3、5、67分布在两个数之中,所以满足题目条件的数共有以下四对:
2*3*5*67=2010和2
2*3*5=30 和2*67=134
2*3*67=402 和2*5=10
2*5*67=670 和2*3=6
答案是:2012;104
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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