已知A的2X+1次方乘A的2-3X次方=A的平方,求（X-2）1005的次方乘（2-X）的1004次方的值要过程.

题目

已知A的2X+1次方乘A的2-3X次方=A的平方,求（X-2）1005的次方乘（2-X）的1004次方的值要过程.

答案

∵A^(2X+1)×A^(2-3X)=A²,
∴A^[(2X+1)+(2-3X)]=A²,
∴A^(3-x)=A²
∴3-x=2,x=1
∴（X-2)^1005乘（2-X）^1004
=(-1)^1005×1^1004=-1