若n是关于x的方程x的平方-mx+2等于0的根,则n+m+4的值为

题目

若n是关于x的方程x的平方-mx+2等于0的根,则n+m+4的值为

答案

n是关于x的方程x的平方-mx+2等于0的根
则
n^2-nm+2=0
由于一元二次方程有两个根,而条件中只说根,并没有说是什么样的根,因此有理由认为这个根就是二重根
因此判别式△=m^2-8=0
m=±2√2
n=±√2
因此
n+m+4的值为3√2+4或-3√2+4