求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数
题目
求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数
答案
设这四个连续整数,从小到大依次为n,n+1,n+2,n+3
n(n+1)(n+2)(n+3)
=(n^2+3n)(n^2+8n+2)
=(n^2+3n+1)^2-1
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n+1)^2
∴四个连续整数的乘积加上1,是一完全平方数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 具体解释一下平行线在宇宙中可以相交的理论?
- a cake with lots of grapesz翻译成中文
- 百人拉灯数学题
- 疏浚 和疏通的区别是什么
- 3x+7x=( )+( )X( )
- 可能感到不舒服用英语怎么说
- 以知a=10,b=负5,c=负8,求式子|a|减2|减b|+2分之一|减c|的值?
- 一个大礼堂有4根柱子,截面是边长为8分米的正方形,5米,现在要油漆这些柱子,如果每平方米要用油
- 有没有什么书是对课外阅读有帮助的?
- 猴子分香蕉,每只猴子分一根子少一根,每只猴子分半根多半根,你知道有多少只猴子?多少根香蕉吗?
热门考点