已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,离心率为根号2且过电（4,-根号10）求双曲线的准线方程

题目

答案

由题意知双曲线的焦点在x轴上,且离心率e=c/a=√2,
则此双曲线为等轴双曲线,可设其方程为：
x² -y²=a²
因为双曲线过点（4,-根号10）,所以有：
16－10=a²
解得a=根号6
则c²=2a²=12,即c=2根号3
所以双曲线的准线方程为：
x=±a²/c=±根号3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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