1.已知a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断a、b、c的关系.2.设x2+x-3=0,求x3+4x2+2008的值为多少?

题目

1.已知a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断a、b、c的关系.2.设x2+x-3=0,求x3+4x2+2008的值为多少?

答案

1.a2+b2+c2-ab-ac-bc=0 移项得：a2+b2+c2＝ab+ac+bc
两边同乘以2得：2（a2+b2+c2）＝（ab+ac+bc）＊2
整理得：( a2+b2-2ab)+( b2+c2-2bc)+(a2+c2-2ac)=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以a=b=c
2.因为x2+x-3=0 所以x2＝3－x x2+x=3
x3+4x2+2008 整理得 x3+4（x2+502)
因为x2＝3－x
所以得 x3+4（505-x) 整理得x3+2020-4x=x(x2-4)+2020
=x(-1-x)+2020
=-(x+x2)+2020
=2017
好累啊!