设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又知当0
题目
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又知当0
答案
f(x+2)=-f(x),
f(x+4)=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=-(-f(x))
=f(x)①
f(7.5)
=f(3.5+4)
=f(3.5)(由①)
=-f(-3.5)(奇偶性)
=-f(-3.5+4)(①的逆用)
=-f(0.5)
=-0.5(因为当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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