已知函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?

题目

已知函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?

答案

f(7.5)=-f(5.5)
=f(3.5)
=-f(1.5)
=-f(-0.5+2)
=f(0.5)
当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(0.5)=0.5
即f(7.5)=0.5