在四边形ABCD中,AB=4,DC＝5,CD=根号5,AD＝2,角D＝90度,求四边形ABCD的面积.

题目

在四边形ABCD中,AB=4,DC＝5,CD=根号5,AD＝2,角D＝90度,求四边形ABCD的面积.
答案是“6+根号5“
对不起，原题应该是：
在四边形ABCD中，AB=4，BC＝5，CD=根号5，AD＝2，角D＝90度，求四边形ABCD的面积。

答案

连接AC
由勾股定理可以得到AC=3
在△ABC中,AC=3、AB=4、BC=5
再根据勾股定理逆定理可得：∠BAC=90°
所以：面积=△ABC+△ADC=（3×4÷2）+（2×√5÷2）
=6+√5
答：四边形ABCD的面积是6+√5