如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB

题目

如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB
已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD：BC ：BE=1：2：4则BE=?

答案

连接BD和AE!角DAE=DBC(同弧所对的角相等）
△BCD相似△CAE
设AD=X 则BC=2X BE=4X
根据相似三角形定理有CD/CE=BC/AC
即（6+X)/6X=2X/6
解得X=1.5
所以BE=6