已知A（1,3）B(2,5)C(3,7)用三种方法证明ABC三点共线

题目

已知A（1,3）B(2,5)C(3,7)用三种方法证明ABC三点共线

答案

1
AB直线：(Ay-By)/(Ax-Bx)=(y-Ay)/(x-Ax)
(Cy-Ay)/(Cx-Ax)=(Ay-By)/(Ax-Bx)
所以C在AB线上
2
|AB|+|BC|=√5+√5
|AC|=2√5
|AB|+|BC|=|AC|所以在一条直线上,否则|AB|+|BC|>|AC|
3
Bx=(Ax+Cx)/2,By=(Ay+Cy)/2
B是AC中点,ABC在一条线上