等比数列an中,an=2*3^(n-1)求由此数列的偶序数项按原来次序排列所组成的新数列的前n项和sn

题目

等比数列an中,an=2*3^(n-1)求由此数列的偶序数项按原来次序排列所组成的新数列的前n项和sn

答案

新数列设为bn
b1=a2=6 公比变为9
bn=6*9^(n-1)
Sn=[6(1-9^n)]/(1-9)
=[6(1-9^n)]/(-8)
=[6(9^n-1)]/8
=3(9^n-1)/4
Sn=(9^n-1)*3/4