在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?
题目
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号a(n-1))在直线x-y-根号3=0,则an=?
答案是3n^2,小妹不懂,
答案
点(√an,√a(n-1))在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得:
√an - √a(n-1) -√3=0
即:√an - √a(n-1) =√3
∴{√an }为等差数列,公差d=√3
√an=√a1+d(n-1)=√3·n
∴an=3n^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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