求函数极限 lim x(ln(x+1)-lnx){x->+∞}

题目

求函数极限 lim x(ln(x+1)-lnx){x->+∞}

答案

lim x(ln(x+1)/x)
=lim ln[(x+1)/x]^x
=ln lim(1+1/x)^x
=ln e
=1