证明立方根下10+6倍根号3+立方根下10-6倍根号3=2
题目
证明立方根下10+6倍根号3+立方根下10-6倍根号3=2
答案
令a=立方根下10+6√3
b=立方根下10-6√3
a³=10+6√3
b³=10-6√3
所以a³+b³=20
a³b³=100-108=-8
所以ab=-2
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=20
令x=a+b
x²=a²+b²+2ab
a²+b²=x²-2ab=x²+4
所以x(x²+4+2)=20
x³+6x-20=0
(x-2)(x²+2x+10)=0
x²+2x+10=0无解
所以原式=a+b=x=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- at the beginning和in the beginning根本区别,at.后面一定加of吗
- 在射击瞄准时,总是用一只眼睛对着准心和目标,这一现象用数学知识解释为————这道题.
- 从2开始n个连续的偶数相加,其和的情况如下:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4…2+4+6+…+24=_____=____×___,将从2开始n个连续的偶数相加,试写出用n表示的
- 然后第二题右边的题目是有三盒彩色笔,每盒x枝,一共有36枝,列方程
- 设周期函数fx是定义在R上的奇函数,若fx的最小正周期为3,
- 钢轨向后移动,是以什么为参照物的?
- 化简(x^3-1)/(x^3+2x^2+2x+1)+(x^3+1)/(x^3-2x^2+2x-1)-(2x^2+2)/(x^2-1) 方法：先化简再通分
- Ed______(be)always late for class last term
- 有些胃药中含有氢氧化铝，它在人的胃内起的作用是_，写出反应的化学方程式为_．
- 2.5的平方根是什么?要有过程
热门考点