已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.

已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.

题目
已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.
答案
∵x:y:z=2:3:4,∴可设x=2k,y=3k,z=4k;
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104;
∴k2=4.
∴2x2+12y2-9z2
=2×(2k)2+12×(3k)2-9×(4k)2
=-28k2
=-28×4
=-112.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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